Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20/(s(s² + 6s + 13)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20/(s(s² + 6s + 13))

f(∞) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11s/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 11s/(s² + 4)t = 0,3 s

f(0.3) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 25)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,5).

F(s) = (6s + 25)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 7). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 7)

A =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 14ut = 0,4 s

g(0.4) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,6 s. Bepaal g(0,6).

y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 15ut = 0,6 s

g(0.6) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,538
2. f(0.3) = 9,079
3. f(0.5) = 4,598
4. A = 0,3333
5. g(0.4) = 0,9341
6. g(0.6) = 2,067

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.