Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s² + 16s + 44)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−8s² + 16s + 44)/(s(s + 3)(s + 5))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 39)/(s² + 3s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 39)/(s² + 3s + 27)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = (2s + 24)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 24)/(s² + 5s + 6)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(1) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 1 s

y(1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −8
2. f′(0⁺) = 21
3. A = 20
4. f(0.6) = 2,413
5. y(1) = 12,21
6. y(0.3) = 2,16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.