Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 18/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 18/(s + 2)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 20s/(s² + 36) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1).

F(s) = 20s/(s² + 36)t = 1 s
f(1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 29)/(s² + 4s + 4) en bereken f(1).

F(s) = (6s + 29)/(s² + 4s + 4)t = 1 s
f(1) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 9/(s² + 10s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 9/(s² + 10s + 24)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
ReIm−5−105

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 26y = u′ + 13u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,75 s. Bepaal g(0,75).

y″ + 2y′ + 26y = u′ + 13ut = 0,75 s
g(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.3) = 2,964
  2. 2. f(1) = 19,2
  3. 3. f(1) = 3,113
  4. 4. A = 4,5
  5. 5. y(0.4) = 6,521
  6. 6. g(0.75) = −1,036

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.