Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 5)/(s² + 2s + 25). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 5)/(s² + 2s + 25)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s² + 6s + 7)/(s(s + 4)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s² + 6s + 7)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = −2 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 9y′(0) = −2t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −7
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.5) = 0,3353
  4. 4. f(0.5) = 1,498
  5. 5. y(0.6) = 4,885
  6. 6. y(0.2) = 1,687

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.