Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,8).

F(s) = 6/(s + 2)²t = 0,8 s

f(0.8) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 3/(s² + 4)t = 0,25 s

f(0.25) =

3.Gemiddeld

F(s) = (4s + 14)/(s² + 9s + 20). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 14)/(s² + 9s + 20)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 19)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (4s + 19)/(s² + 2s + 17)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s

y(1) =

Antwoordenblad

1. f(0.8) = 0,9691
2. f(0.25) = 0,7191
3. A = −2
4. f(0.1) = 4,655
5. y(0.1) = 2,276
6. y(1) = 1,677

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.