Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s² + 12s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s² + 12s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s² + 10s + 24)/(s(s + 5)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s² + 10s + 24)/(s(s + 5)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 32)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,25).

F(s) = (6s + 32)/(s² + 4s + 4)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 8)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,8).

F(s) = (6s + 8)/(s² + 4s + 4)t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Moeilijk

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = −8 en y′(0) = 4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −8y′(0) = 4t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 13y = 2u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 4y′ + 13y = 2u′ + 15ut = 0,5 s

g(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 3
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.25) = 6,672
4. f(0.8) = 0,5653
5. y(0.1) = −6,93
6. g(0.5) = 1,398

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.