Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 4) + 1/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 11/(s + 4) + 1/st = 0,3 s
f(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 19)/(s² + 8s + 23). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 19)/(s² + 8s + 23)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (2s + 20)/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 20)/(s² + 3s + 2)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 26)/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 26)/(s² + 13s + 40)
A =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 17ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.3) = 4,313
  2. 2. f′(0⁺) = −29
  3. 3. A = 18
  4. 4. A = 7
  5. 5. g(0.25) = 2,419
  6. 6. y(0.25) = 20,56

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.