Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 27)/(s² + 8s + 2). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 27)/(s² + 8s + 2)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 1)/(s² + 11s + 28). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s + 1)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 12). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 12)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 32)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(1).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = −8t = 1 s
y(1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = 3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 9y′(0) = 3t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −29
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. A = 4,5
  4. 4. A = 14
  5. 5. y(1) = −1,26
  6. 6. y(0.4) = 7,907

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.