Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14/(s(s² + 6s + 13)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14/(s(s² + 6s + 13))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s + 17)/(s² + 15s + 56). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s + 17)/(s² + 15s + 56)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 18)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 18)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 8ut = 0,4 s

g(0.4) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,077
2. f(0⁺) = −2
3. f(0.8) = 8,339
4. f(0.25) = 1,218
5. y(0.2) = 7,467
6. g(0.4) = 0,6405

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.