Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 9/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 9/(s + 2)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 17s/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 17s/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 38)/(s² + 2s + 1) en bereken f(2).

F(s) = (5s + 38)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
4.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 11)/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 11)/(s² + 2s + 37)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = −8t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.4) = 1,618
  2. 2. f(0.5) = −7,074
  3. 3. f(2) = 9,609
  4. 4. f(0.6) = −2,704
  5. 5. y(0.1) = 1,368
  6. 6. y(0.4) = 5,763

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.