Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 32/(s(s² + 7s + 30)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 32/(s(s² + 7s + 30))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 4)/(s² + 7s + 12). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 7s + 12)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 10u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 10ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,067
2. f(0⁺) = 6
3. f(0.8) = 5,699
4. f(0.75) = 3,863
5. g(0.1) = 3,422
6. y(0.5) = 3,426

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.