Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 4)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 4)(s + 8))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 11(s + 3)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 11(s + 3)/(s(s + 2)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 25) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,25).

F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,75) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,75 s

y(0.75) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 2,25
2. f(∞) = 2,063
3. f(0.4) = −0,8719
4. f(0.25) = 0,7085
5. y(0.75) = 6,818
6. y(0.25) = 4,769

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.