Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3s/(s² + 36) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 3s/(s² + 36)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s + 13)/(s² + 14s + 48). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s + 13)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15

F(s) = (2s + 34)/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 34)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 17ut = 0,1 s
g(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.1) = 2,476
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.75) = 4,835
  4. 4. A = 32
  5. 5. y(0.1) = 0,05089
  6. 6. g(0.1) = 1,787

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.