Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,6).

F(s) = 8/(s + 2)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 19/(s + 4)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 19/(s + 4)²t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

F(s) = 3/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 3/(s² + 3s + 2)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−424

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 13)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = (3s + 13)/(s² + 2s + 17)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 6y = 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,75 s. Bepaal g(0,75).

y″ + 7y′ + 6y = 16ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.6) = 1,446
  2. 2. f(0.3) = 1,717
  3. 3. A = 3
  4. 4. f(0.75) = −1,236
  5. 5. g(0.75) = 1,476
  6. 6. y(0.6) = 1,326

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.