Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 14). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 14)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s² + 30s + 14)/(s(s + 5)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s² + 30s + 14)/(s(s + 5)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 2)/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 2)/(s² + 2s + 37)t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 18y = 3u′ + 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 3u′ + 20ut = 0,25 s

g(0.25) =

6.Moeilijk

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = 7t = 0,75 s

y(0.75) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 12
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.6) = −2,339
4. f(0.75) = 1,609
5. g(0.25) = 1,583
6. y(0.75) = 7,517

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.