Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 31/(s(s² + 5s + 18)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 31/(s(s² + 5s + 18))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s + 18)/(s² + 10s + 24). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s + 18)/(s² + 10s + 24)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 11/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = 11/(s² + 4s + 40)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 90·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 90·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,722
2. f(0⁺) = 9
3. f(0.2) = 0,1909
4. f(0.25) = 1,109
5. y(0.5) = 4,527
6. y(0.25) = 6,96

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.