Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s² + 12s + 60)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−8s² + 12s + 60)/(s(s + 2)(s + 3))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 12)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 12)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
ReIm−55

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 29y = u′ + 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,75 s. Bepaal g(0,75).

y″ + 4y′ + 29y = u′ + 7ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 8y = u′ + 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = u′ + 16ut = 0,5 s
g(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(∞) = 1,786
  3. 3. f(0.2) = 0,477
  4. 4. f(0.1) = 2,445
  5. 5. g(0.75) = −0,3106
  6. 6. g(0.5) = 1,763

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.