Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17(s + 4)/(s(s + 5)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17(s + 4)/(s(s + 5)(s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 36)/(s² + 3s + 3). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (8s + 36)/(s² + 3s + 3)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 3)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 3)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,25).

F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 10y′ + 24y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 0 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 4y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−712

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 19u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 19ut = 0,5 s
g(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,943
  2. 2. f′(0⁺) = 12
  3. 3. f(0.5) = −0,3383
  4. 4. f(0.25) = 3,307
  5. 5. y(0.2) = 2,982
  6. 6. g(0.5) = 5,066

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.