Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s + 15)/(s² + 2s + 10). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−3s + 15)/(s² + 2s + 10)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 27)/(s² + 9s + 18). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 27)/(s² + 9s + 18)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 21
  2. 2. f(∞) = 3,048
  3. 3. A = 31
  4. 4. A = 3
  5. 5. y(0.2) = 5
  6. 6. y(0.2) = 0,2036

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.