Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 37)/(s² + 11s + 24). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 37)/(s² + 11s + 24)

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 28)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,25).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 8ut = 0,25 s

g(0.25) =

6.Moeilijk

Los y″ + 10y′ + 24y = 0 op met y(0) = −1 en y′(0) = −4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −1y′(0) = −4t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 3
2. f(∞) = 3,75
3. f(0.25) = 3,543
4. f(0.3) = 1,04
5. g(0.25) = 1,256
6. y(0.3) = −0,8448

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.