Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 21)/(s² + 11s + 28). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−8s + 21)/(s² + 11s + 28)

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s + 15)/(s² + 8s + 15). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s + 15)/(s² + 8s + 15)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = (4s + 18)/(s² + 15s + 56). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−7t + B·e^−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 18)/(s² + 15s + 56)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 10)/(s² + 4s + 8) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,8).

F(s) = (2s + 10)/(s² + 4s + 8)t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Moeilijk

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = 3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 3t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −8
2. f(0⁺) = 4
3. A = −10
4. f(0.8) = 0,5936
5. y(0.5) = 5,036
6. y(0.1) = 0,4769

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.