Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 12/(s + 5) + 7/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 12/(s + 5) + 7/st = 0,1 s
f(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s² + 23s + 14)/(s(s + 4)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s² + 23s + 14)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 3/(s² + 8s + 7). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 3/(s² + 8s + 7)
A =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−122

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 13y = u′ + 11u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 13y = u′ + 11ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.1) = 14,28
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.4) = 0,8076
  4. 4. A = 0,5
  5. 5. g(0.2) = 1,36
  6. 6. y(0.1) = 3,884

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.