Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 7(s + 6)/(s(s + 4)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 7(s + 6)/(s(s + 4)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (3s + 30)/(s² + 8s + 12). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 30)/(s² + 8s + 12)

A =

4.Gemiddeld

F(s) = (5s + 27)/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 27)/(s² + 7s + 10)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,6 s

y(0.6) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 3,111
2. f(∞) = 1,313
3. A = 6
4. A = 5,667
5. y(0.2) = 3,161
6. y(0.6) = 7,442

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.