Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 26). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 26)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 27)/(s² + 2s + 24). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−5s + 27)/(s² + 2s + 24)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 33)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 33)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,6).

F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 5u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 5ut = 0,1 s
g(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = 12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 12t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −13
  2. 2. f′(0⁺) = 37
  3. 3. f(0.25) = 2,292
  4. 4. f(0.6) = 3,735
  5. 5. g(0.1) = 1,146
  6. 6. y(0.1) = 6,56

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.