Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 13/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,8).

F(s) = 13/(s² + 4)t = 0,8 s

f(0.8) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(1,5).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,5 s

f(1.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 7)/(s² + 6s + 34) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (s + 7)/(s² + 6s + 34)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 2,5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(0.8) = 6,497
2. f(∞) = 8
3. f(1.5) = 3,606
4. f(0.4) = 0,09376
5. y(0.6) = 6,443
6. y(0.5) = 0,1312

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.