Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s² + 7s + 36)/(s(s + 4)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s² + 7s + 36)/(s(s + 4)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−3t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 21)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = 13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 10y′(0) = 13t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,75) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,75 s

y(0.75) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,9375
2. f(0⁺) = 9
3. A = −1,25
4. f(0.25) = 0,7741
5. y(0.2) = 10,78
6. y(0.75) = 9,225

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.