Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 26/(s(s² + 4s + 16)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 26/(s(s² + 4s + 16))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 31)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 31)/(s² + 13s + 42)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 29/(s² + 6s + 5). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 29/(s² + 6s + 5)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−512

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 9ut = 0,4 s
g(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,6429
  2. 2. f(∞) = 1,625
  3. 3. A = 1
  4. 4. A = 7,25
  5. 5. y(0.1) = 0,26
  6. 6. g(0.4) = 2,617

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.