Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 13/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 13/(s + 5)²t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s² + 21s + 31)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s² + 21s + 31)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 3)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (2s + 3)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 11u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 11ut = 1 s

g(1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(0.2) = 0,9565
2. f(0⁺) = 2
3. f(0.2) = 0,6793
4. f(0.2) = 0,2207
5. g(1) = 0,9434
6. y(0.25) = 0,6257

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.