Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18/(s(s² + 9s + 16)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18/(s(s² + 9s + 16))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 4s/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 4s/(s² + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 36)/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 36)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 5)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 25/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = −8 en y′(0) = −15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = −15t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 30·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,125
  2. 2. f(0.1) = 3,51
  3. 3. A = 2
  4. 4. f(0.3) = 0,4064
  5. 5. y(0.25) = −8,786
  6. 6. y(0.5) = 3,426

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.