Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s² + 27s + 36)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s² + 27s + 36)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 29)/(s² + 5s + 30). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 29)/(s² + 5s + 30)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(1).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3))t = 1 s
f(1) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 35)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = −6 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 8y′(0) = −6t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−224

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 17y = 4u′ + 11u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 2y′ + 17y = 4u′ + 11ut = 1 s
g(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f′(0⁺) = 4
  3. 3. f(1) = 7,096
  4. 4. f(0.4) = 4,096
  5. 5. y(0.2) = 5,21
  6. 6. g(1) = −1,449

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.