Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s + 4)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 2/(s + 4)²t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20/(s(s² + 6s + 23)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20/(s(s² + 6s + 23))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 16)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,4).

F(s) = (s + 16)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−1224

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 20)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,75) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 0 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 8y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.25) = 0,1839
  2. 2. f(∞) = 0,8696
  3. 3. f(0.4) = 0,7308
  4. 4. f(0.1) = 3,023
  5. 5. y(0.75) = 10,4
  6. 6. y(0.4) = 6,29

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.