Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 28/(s(s² + 7s + 10)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 28/(s(s² + 7s + 10))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6/(s(s² + 2s + 17)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6/(s(s² + 2s + 17))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 7)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 7)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 19)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,2).

F(s) = (4s + 19)/(s² + 6s + 9)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 3y = u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = u′ + 14ut = 0,5 s

g(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 2,8
2. f(∞) = 0,3529
3. f(0.2) = 0,515
4. f(0.2) = 2,964
5. y(0.2) = 5,109
6. g(0.5) = 2,715

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.