Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 5)/(s² + 2s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 5)/(s² + 2s + 6)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s + 4) + 5/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 2/(s + 4) + 5/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 11)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (6s + 11)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 14)/(s² + 4s + 8) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (s + 14)/(s² + 4s + 8)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Moeilijk
ReIm−224

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 2u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 2ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.1) = 6,341
  3. 3. f(0.25) = 0,3581
  4. 4. f(0.5) = 2,056
  5. 5. y(0.6) = 5,194
  6. 6. g(0.2) = 1,147

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.