Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s² + 4s + 2)/(s(s + 1)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s² + 4s + 2)/(s(s + 1)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 5/(s(s² + 6s + 11)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 5/(s(s² + 6s + 11))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 4/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1,2).

F(s) = 4/(s² + 2s + 17)t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 7)/(s² + 6s + 45) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (4s + 7)/(s² + 6s + 45)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 3·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 3·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(1,2) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 1,2 s

y(1.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −3
2. f(∞) = 0,4545
3. f(1.2) = −0,3
4. f(0.6) = −0,532
5. y(0.3) = 0,7204
6. y(1.2) = 2,438

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.