Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 9(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 9(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 40)/(s² + 10s + 24). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s + 40)/(s² + 10s + 24)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 33)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,5).

F(s) = (2s + 33)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 13)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,4).

F(s) = (s + 13)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 17y = 18u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 2y′ + 17y = 18ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 10,5
2. f(0⁺) = 6
3. f(0.5) = 3,459
4. f(0.4) = 3,888
5. g(0.1) = 1,586
6. y(0.3) = 9,548

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.