Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−9s² + s + 57)/(s(s + 3)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−9s² + s + 57)/(s(s + 3)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 24)/(s² + 7s + 24). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 24)/(s² + 7s + 24)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 22)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 25)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 25)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 12u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 12ut = 0,3 s

g(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −9
2. f′(0⁺) = 10
3. f(0.5) = 4,047
4. f(0.5) = 1,15
5. y(0.2) = 3,933
6. g(0.3) = 2,432

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.