Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6/(s + 3) + 4/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 6/(s + 3) + 4/st = 0,4 s
f(0.4) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 38)/(s² + 2s + 16). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 38)/(s² + 2s + 16)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 40/(s² + 8s + 15). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 40/(s² + 8s + 15)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 31)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (3s + 31)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 11y′ + 30y = 3u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 3ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.4) = 5,807
  2. 2. f′(0⁺) = 46
  3. 3. A = 20
  4. 4. f(0.2) = 2,281
  5. 5. g(0.2) = 0,2001
  6. 6. y(0.2) = 0,6572

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.