Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 4)/(s² + 3s + 15). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 4)/(s² + 3s + 15)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 6)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = (6s + 10)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−6t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 10)/(s² + 13s + 42)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −2
2. f′(0⁺) = 25
3. A = −26
4. f(0.2) = 0,106
5. y(0.1) = 3
6. y(0.2) = 0,2036

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.