Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s² + 29s + 5)/(s(s + 5)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−8s² + 29s + 5)/(s(s + 5)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18/(s(s² + 3s + 21)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18/(s(s² + 3s + 21))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (3s + 33)/(s² + 12s + 35). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−5t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 33)/(s² + 12s + 35)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 5)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 50/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,8) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,8 s

y(0.8) =

6.Moeilijk

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = −9 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −9y′(0) = −8t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −8
2. f(∞) = 0,8571
3. A = 9
4. f(0.25) = 0,661
5. y(0.8) = 10,86
6. y(0.3) = −9,508

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.