Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s + 7)/(s² + 2s + 5). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−7s + 7)/(s² + 2s + 5)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8/(s + 6) + 2/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 8/(s + 6) + 2/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−1024

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 40)/(s² + 8s + 32) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 40)/(s² + 8s + 32)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 21
  2. 2. f(0.2) = 4,41
  3. 3. f(0.25) = 2,652
  4. 4. f(0.4) = 1,707
  5. 5. y(0.1) = 5,192
  6. 6. y(0.4) = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.