Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s + 40)/(s² + 14s + 48). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s + 40)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 11(s + 1)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 11(s + 1)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 23)/(s² + 5s + 4). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 23)/(s² + 5s + 4)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 9/(s² + 11s + 28). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 9/(s² + 11s + 28)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 4ut = 0,25 s
g(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f(∞) = 0,7333
  3. 3. A = 7
  4. 4. A = 3
  5. 5. y(0.3) = 2
  6. 6. g(0.25) = 0,7193

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.