Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 21/(s(s² + 2s + 14)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 21/(s(s² + 2s + 14))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 28)/(s² + 4s + 13) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (3s + 28)/(s² + 4s + 13)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 11y′ + 30y = 4u′ + 5u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 4u′ + 5ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 7,5
2. f(∞) = 1,5
3. f(0.4) = 0,8076
4. f(0.3) = 4,176
5. g(0.1) = 1,329
6. y(0.25) = 3,875

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.