Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6(s + 2)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6(s + 2)/(s(s + 7)(s + 8))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s² + 12s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s² + 12s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 3)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,5).

F(s) = (5s + 3)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 11)/(s² + 8s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (s + 11)/(s² + 8s + 20)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 26y = u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 2y′ + 26y = u′ + 14ut = 0,3 s

g(0.3) =

6.Moeilijk

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = −9t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,2143
2. f(0⁺) = 1
3. f(0.5) = −0,4737
4. f(0.1) = 1,123
5. g(0.3) = 1,974
6. y(0.5) = 1,355

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.