Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s² + 18s + 2)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s² + 18s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 33)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,3).

F(s) = (6s + 33)/(s² + 2s + 1)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = −7 en y′(0) = −3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −7y′(0) = −3t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 9
  2. 2. f(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.5) = 0,7741
  4. 4. f(0.3) = 10,45
  5. 5. y(0.25) = 1,464
  6. 6. y(0.4) = −4,669

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.