Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s + 3)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 2/(s + 3)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 5) + 4/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 7/(s + 5) + 4/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
ReIm−224

Bepaal f(t) voor F(s) = 7/(s² + 6s + 25) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = 7/(s² + 6s + 25)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 19)/(s² + 4s + 4) en bereken f(1).

F(s) = (4s + 19)/(s² + 4s + 4)t = 1 s
f(1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,8) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Moeilijk
ReIm5

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 4ut = 0,25 s
g(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.3) = 0,2439
  2. 2. f(0.1) = 8,246
  3. 3. f(0.5) = 0,3551
  4. 4. f(1) = 2,03
  5. 5. y(0.8) = 4,487
  6. 6. g(0.25) = 0,3825

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.