Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s² + 2s + 5)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (5s² + 2s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 8)/(s² + 6s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 8)/(s² + 6s + 27)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 36)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (3s + 36)/(s² + 2s + 17)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 5
2. f′(0⁺) = −4
3. f(0.8) = 5,181
4. f(0.25) = 6,669
5. y(0.2) = 1,18
6. y(0.3) = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.