Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 18)/(s² + 4s + 26). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 18)/(s² + 4s + 26)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 4)/(s² + 3s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−s + 4)/(s² + 3s + 27)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−42

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 4)/(s² + 4s + 13) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 4)/(s² + 4s + 13)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 10)/(s² + 9s + 14). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 10)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 14
  2. 2. f′(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.25) = 0,7194
  4. 4. A = 0,4
  5. 5. y(0.2) = 0,1272
  6. 6. y(0.1) = 0,4031

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.