Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−9s + 19)/(s² + 12s + 35). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−9s + 19)/(s² + 12s + 35)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s + 4)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 2/(s + 4)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 39)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (2s + 19)/(s² + 9s + 18). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 19)/(s² + 9s + 18)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 7ut = 0,25 s
g(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.5) = 0,1353
  3. 3. f(0.2) = 2,869
  4. 4. A = 4,333
  5. 5. y(0.5) = 2,883
  6. 6. g(0.25) = 0,4136

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.