Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6/(s + 3) + 2/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 6/(s + 3) + 2/st = 0,1 s
f(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 4) + 1/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 7/(s + 4) + 1/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 10)/(s² + 12s + 32). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 10)/(s² + 12s + 32)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 7)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 10y′ + 24y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = 7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 9y′(0) = 7t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.1) = 6,445
  2. 2. f(0.3) = 3,108
  3. 3. A = −3,5
  4. 4. f(0.25) = 2,274
  5. 5. y(0.2) = 7,229
  6. 6. y(0.2) = 7,793

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.