Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 33)/(s² + 7s + 4). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 33)/(s² + 7s + 4)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 16(s + 2)/(s(s + 1)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 16(s + 2)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−1224

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 35)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 4s + 20)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 7). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 7)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −14 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = −14t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 12y = 18u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 18ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −9
  2. 2. f(∞) = 5,333
  3. 3. f(0.75) = −0,4344
  4. 4. A = 5,167
  5. 5. y(0.3) = 3,076
  6. 6. g(0.3) = 1,726

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.